গণিতের বিস্ময়কর প্রতিভার মৃত্যু  

গণিতের বিস্ময়কর প্রতিভার মৃত্যু   
21 Sep 2022, 10:30 AM

গণিতের বিস্ময়কর প্রতিভার মৃত্যু

 

রাখহরি পাল

 

আমাদের দেশে রামানুজন বেঁচেছিলেন ৩২ বছর। এই অল্প সময়ের মধ্যে তাঁর উত্থান বড় বিস্ময়কর ছিল। সংখ্যাতত্ত্বের উপর তাঁর গবেষণা পৃথিবীর অন্যতম গণিতজ্ঞের আসনে তাঁকে প্রতিষ্ঠিত করেছে। তাঁর জীবনাবসান হয়েছিল দুরারোগ্য অসুখে। আর আমি যার কথা বলব, তাঁর জীবনকাল মাত্র ২০ বছর ৫ মাস ৬ দিন! মৃত্যু হয়েছিল অকল্পনীয় ডুয়েল লড়াই করে। তাঁর আবদান আধূনিক বীজগণিতে (abstract and classical algebra) একটি নতুন অধ্যায় সৃষ্টি করেছে –Galois Group, Galois Field। যার সংযোগকারী মূল উপপাদ্যটি হল-Fundamental Theorem Of Galois। ইনি হলেন, Everest Galois.

ফ্রাসের Bourg-la-Rein শহরে ১৮১১ খৃষ্টাব্দের ২৫ শে অক্টোবর তিনি জন্ম গ্রহণ করেন। পিতার নাম-Nicolas-Gabriel Galois. নিকোলাস গ্যাব্রিয়েল লিবারেল পার্টির নেতা ও শহরের মেয়র ছিলেন। অন্যদিকে মা ছিলেন ল্যাটিন ভাষার সাহিত্যিক – Jurist এর কন্যা-Adelaid-Marie। গ্যালোয়ার ১২ বছর পর্যন্ত শিক্ষার দায়িত্ব তিনিই নিয়ে ছিলেন। 

 

১৮২৩ খৃষ্টাব্দে গ্যালোয়া Lycee Louis-le-Guard স্কুলে ভর্তি হন। ওই স্কুলে পড়াকালীন তিনি Adren-Marie Legendre এর Elements -de Geometrie বইটি হাতে পান এবং তা গল্পের মতো পড়ে অধিগত করতে পেরেছিলেন। ১৫ বছর বয়সে Joseph-Louis -Lagrange এর একটি গবেষণা পত্র পাঠ করেন যা তাঁকে সমীকরণ সংক্রান্ত তত্ত্বের প্রতি আকর্ষিত করে তোলে। ১৮২৮ খৃষ্টাব্দে Ecole Polytechnique এ ভর্তির প্রবেশিকা পরীক্ষায় অকৃতকার্য হন। তৎকালীন ফ্রান্সে গণিতের এটি একটি বিখ্যাত প্রতিষ্ঠান। মূলত পাঠ্যসূচি অনুসারে অভ্যাস না করার ফলে এই ফল। যাহোক ওই বছরই তিনি Ecole Normal স্কুলে ভর্তি হন। ওই স্কুলে পড়াকালীন তাঁর গবেষণা পত্র-Continued Fraction প্রকাশিত হয়। অনুক্রমিক ভাবে বহুপদ রাশির বীজ সংক্রান্ত আবিষ্কারগুলি প্রকাশিত হয়। আরও দুটি পত্র Academy Of Science এ পাঠান যা প্রকাশিত হয়নি।

 

কারণ বিষয়বস্তু কর্তৃপক্ষের বোধগম্য ছিল না। যদিও এই পত্র গুলি refer করেছিলেন তৎকালীন বিখ্যাত গণিতজ্ঞ Cauchy। এখন তাঁর গবেষণা বিষয়ে কিছু কথা, সরল করে উপস্থাপন করা যাক।

 

বহু প্রাচীনকাল থেকে (ব্যবিলনীয় সভ্যতা) দ্বিঘাত রাশির বীজ সংক্রান্ত সুত্র আমাদের জানা। কিন্তু উচ্চতর ঘাত বিশিষ্ট রাশির ক্ষেত্রে ওই সূত্র প্রযোজ্য হয় না। প্রশ্ন হল, n-ঘাত বিশিষ্ট রাশির ক্ষেত্রে বীজগুলিকে সহগের সঙ্গে,  +,-, ×,÷ √ এই পাঁচটি প্রক্রিয়া দ্বারা সংযুক্ত করা যায় কিনা? n< বা = 4 হলে তা সম্ভব কিন্তু n>বা=5 হলে তা সম্ভব হচ্ছে না। এই বিষয়ে গুরুত্বপূর্ণ কাজটি করেছিলেন গ্যালোয়া।

Field{the roots of f(x)}<------The Fundamental Th. Of Galois---------->Group{the roots of f(x) are permuted.

 এই থেকে উদ্ভব হল Galois group, Galois extention Field Theory। গভীর ভাবে তাঁর তত্ত্ব- এ যাওয়ার উদ্দ্যেশ্যে এ নিবন্ধ নয়। বহুদিন পর্যন্ত Paris Academy Of Science-এ পড়ে থাকা গ্যালোয়ার paper দুটির মূল্যায়ন হয়নি। ১৮৪৬ খৃষ্টাব্দে Joseph Liouville এই পত্র দুটি নিজের ব্যাখ্যা সহ প্রথম প্রকাশ্যে আনেন। পরবর্তী Dedikind, Eugen, Weber-গণের প্রচেষ্টায় তাঁর থিয়োরী ফ্রান্স ছাড়িয়ে লন্ডন ও আমেরিকাতে (১৮৯৫ খৃষ্টাব্দে) উচ্চতর বীজগণিতের পাঠ্যক্রমে অন্তর্ভুক্ত হয়। এইসব ঘটনা গ্যালোয়ার মৃত্যুর প্রায় ৫০-৬০ বছর পরে। সুতরাং ভাবতে অবাক লাগে মাত্র ১৮ বছর বয়সে গ্যালোয়া এই আবিস্কার করেছিলেন। 

এবারে আসা যাক তাঁর মৃত্যুর কথাতে। ১৮৩১ খৃষ্টাব্দে প্যারিস অ্যাকাডেমি অব সায়েন্স থেকে তাঁর পেপার বাতিল হলে তিনি হতাশায় ভেঙে পড়েন। রাজনীতিতে যুক্ত হয়ে কারাবরণ করেন। এইসব কারণে অথবা প্রেম সংক্রান্ত বিষয়ে প্রত্যাখ্যাত হয়ে তিনি প্রতিপক্ষের সঙ্গে ডুয়েল লড়েন। ডুয়েল-এ দুই প্রতিদ্বন্দ্বী অনুরূপ অস্ত্র নিয়ে একই সময়ে একে অপরকে আঘাত করবে। গ্যালোয়াদের অস্ত্র ছিল পিস্তল। গ্যালোয়ার পেটে গুলি লাগে, তিনি ওইখানে পড়ে থাকেন। পরের দিন কোনও একজন কৃষক তাঁকে হাসপাতালে ভর্তি করেন, কিন্তু বাঁচানো সম্ভব হয়নি। মেডিকেল রিপোর্টে বলা হয় অতিরিক্ত রক্তক্ষরণের ফলে গ্যালোয়ার মৃত্যু হয়েছে। দিনটি ছিল ১৮৩২ খৃষ্টাব্দের ৩১ মে।

Mailing List